9/x-3-27/x(x-3)=-3 шешу

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

x мәнін табыңыз

$$x=-3$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

x айнымалы мәні 0,3 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x\left(x-3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

-3x мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Екі жағына 3x^{2} қосу.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Екі жағынан да 9x мәнін қысқартыңыз.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

x\times 9 және -9x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-27+3x^{2}=0$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$-9+x^{2}=0$$

-9+x^{2} өрнегін қарастырыңыз. -9+x^{2} мәнін x^{2}-3^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-3=0 және x+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=3 x=-3$$

x айнымалы мәні 3 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-3$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні 0,3 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x\left(x-3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

-3x мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Екі жағына 3x^{2} қосу.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Екі жағынан да 9x мәнін қысқартыңыз.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

x\times 9 және -9x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-27+3x^{2}=0$$

Екі жағына 27 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$3x^{2}=27$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

9 нәтижесін алу үшін, 27 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=9$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=3 x=-3$$

x айнымалы мәні 3 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0,3 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x\left(x-3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

-3x мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Екі жағына 3x^{2} қосу.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Екі жағынан да 9x мәнін қысқартыңыз.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

x\times 9 және -9x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-27+3x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$3x^{2}-27=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -27 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -27 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

324 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±18}{6} теңдеуін шешіңіз. 18 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±18}{6} теңдеуін шешіңіз. -18 санын 6 санына бөліңіз.

$$x=-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=3 x=-3$$

x айнымалы мәні 3 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-3$$