9/4+frac{3{k^2}} шешу

$$\frac { 9 } { 4 + \frac { 3 } { k ^ { 2 } } }$$

Есептеу

$$\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3}$$

Шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 4 санын \frac{k^{2}}{k^{2}} санына көбейтіңіз.

$$\frac{9}{\frac{4k^{2}}{k^{2}}+\frac{3}{k^{2}}}$$

\frac{4k^{2}}{k^{2}} және \frac{3}{k^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{9}{\frac{4k^{2}+3}{k^{2}}}$$

9 санын \frac{4k^{2}+3}{k^{2}} кері бөлшегіне көбейту арқылы 9 санын \frac{4k^{2}+3}{k^{2}} санына бөліңіз.

$$\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3}$$

k қатысты айыру

$$\frac{54k}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 4 санын \frac{k^{2}}{k^{2}} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9}{\frac{4k^{2}}{k^{2}}+\frac{3}{k^{2}}})$$

\frac{4k^{2}}{k^{2}} және \frac{3}{k^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9}{\frac{4k^{2}+3}{k^{2}}})$$

9 санын \frac{4k^{2}+3}{k^{2}} кері бөлшегіне көбейту арқылы 9 санын \frac{4k^{2}+3}{k^{2}} санына бөліңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(9k^{2})-9k^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(4k^{2}+3)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\times 2\times 9k^{2-1}-9k^{2}\times 2\times 4k^{2-1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\times 18k^{1}-9k^{2}\times 8k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{4k^{2}\times 18k^{1}+3\times 18k^{1}-9k^{2}\times 8k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{4\times 18k^{2+1}+3\times 18k^{1}-9\times 8k^{2+1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{72k^{3}+54k^{1}-72k^{3}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(72-72\right)k^{3}+54k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

72 мәнінен 72 мәнін алу.

$$\frac{54k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{54k}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$