9/sqrt{7-2}-4/3+sqrt{7}+5/sqrt{6-sqrt{7}} шешу

$$\frac { 9 } { \sqrt { 7 } - 2 } - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 7 } } + \frac { 5 } { \sqrt { 6 } - \sqrt { 7 } }$$

Есептеу

$$-5\sqrt{6}\approx -12.247448714$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{7}+2 санына көбейту арқылы \frac{9}{\sqrt{7}-2} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

\sqrt{7} санының квадратын шығарыңыз. 2 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

3 мәнін алу үшін, 7 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

3\left(\sqrt{7}+2\right) нәтижесін алу үшін, 9\left(\sqrt{7}+2\right) мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Алым мен бөлімді 3-\sqrt{7} санына көбейту арқылы \frac{4}{3+\sqrt{7}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

3 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{7} санының квадратын шығарыңыз.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

2 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

2\left(3-\sqrt{7}\right) нәтижесін алу үшін, 4\left(3-\sqrt{7}\right) мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{6}+\sqrt{7} санына көбейту арқылы \frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{7} санының квадратын шығарыңыз.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{6-7}$$

-1 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{-1}$$

-1-ге бөлінген барлық сан қарама-қарсы нәтижені береді.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

3 мәнін \sqrt{7}+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3\sqrt{7}+6-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

2 мәнін 3-\sqrt{7} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3\sqrt{7}+6-\left(6-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

6-2\sqrt{7} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$3\sqrt{7}+6-6-\left(-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

-2\sqrt{7} санына қарама-қарсы сан 2\sqrt{7} мәніне тең.

$$3\sqrt{7}+6-6+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

0 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$3\sqrt{7}+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

3\sqrt{7} және 2\sqrt{7} мәндерін қоссаңыз, 5\sqrt{7} мәні шығады.

$$5\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

-5 мәнін \sqrt{6}+\sqrt{7} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{6}-5\sqrt{7}$$

5\sqrt{7} және -5\sqrt{7} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-5\sqrt{6}$$