9^n*3^5*27^3/2*21^4=27 шешу

$$\frac { 9 ^ { n } \times 3 ^ { 5 } \times 27 ^ { 3 } } { 2 \times 21 ^ { 4 } } = 27$$

n мәнін табыңыз

$$n=\frac{\log_{3}\left(4802\right)-7}{2}\approx 0.357952375$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

5 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 243 мәнін алыңыз.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 27^{3}}{2\times 21^{4}}=27$$

3 дәреже көрсеткішінің 27 мәнін есептеп, 19683 мәнін алыңыз.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 19683}{2\times 21^{4}}=27$$

4782969 шығару үшін, 243 және 19683 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 21^{4}}=27$$

4 дәреже көрсеткішінің 21 мәнін есептеп, 194481 мәнін алыңыз.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 194481}=27$$

388962 шығару үшін, 2 және 194481 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{388962}=27$$

9^{n}\times \frac{59049}{4802} нәтижесін алу үшін, 9^{n}\times 4782969 мәнін 388962 мәніне бөліңіз.

$$9^{n}\times \frac{59049}{4802}=27$$

Екі жағын да \frac{59049}{4802} санының кері шамасы \frac{4802}{59049} санына көбейтіңіз.

$$9^{n}=27\times \frac{4802}{59049}$$

\frac{4802}{2187} шығару үшін, 27 және \frac{4802}{59049} сандарын көбейтіңіз.

$$9^{n}=\frac{4802}{2187}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(9^{n})=\log(\frac{4802}{2187})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$n\log(9)=\log(\frac{4802}{2187})$$

Екі жағын да \log(9) санына бөліңіз.

$$n=\frac{\log(\frac{4802}{2187})}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$n=\log_{9}\left(\frac{4802}{2187}\right)$$