9^23/9^11=9^x шешу

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=12$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Бір негізге ие дәрежелерді бөлу үшін, алымның дәреже көрсеткішінен бөлімнің дәреже көрсеткішін азайтыңыз. 12 көрсеткішін алу үшін, 11 мәнін 23 мәнінен азайтыңыз.

$$9^{12}=9^{x}$$

12 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 282429536481 мәнін алыңыз.

$$282429536481=9^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$9^{x}=282429536481$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Екі жағын да \log(9) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$