84+x/94+xgeq9/10 шешу

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

x теңдеуін шешу

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Шешім қадамдары

94+x бөлшек мәні нөлге тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Екі жағдай бар.

$$94+x>0 94+x<0$$

94+x мәндері оң болған жағдайды қарастырыңыз. 94 мәнін оң жағына жылжытыңыз.

$$x>-94$$

Бастапқы теңсіздік 94+x мәні 94+x>0 мәніне көбейтілген кезде бағытын өзгертпейді.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Оң жағында көбейтіңіз.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

x мәнінен тұратын сол жақтағы алымдар мен барлық оң жақтағы алымдарды жылжытыңыз.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Екі жағын да \frac{1}{10} санына бөліңіз. \frac{1}{10} оң болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгеріссіз қалады.

$$x\geq 6$$

Енді 94+x мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз. 94 мәнін оң жағына жылжытыңыз.

$$x<-94$$

Бастапқы теңсіздік 94+x мәні 94+x<0 мәніне көбейтілген кезде бағытын өзгертеді.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Оң жағында көбейтіңіз.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

x мәнінен тұратын сол жақтағы алымдар мен барлық оң жақтағы алымдарды жылжытыңыз.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Екі жағын да \frac{1}{10} санына бөліңіз. \frac{1}{10} оң болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгеріссіз қалады.

$$x\leq 6$$

Жоғарыдағы x<-94 жағдайын қарастырыңыз.

$$x<-94$$

Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$