8+i/8-i шешу

$$\frac { 8 + i } { 8 - i }$$

Есептеу

$$\frac{63}{65}+\frac{16}{65}i\approx 0.969230769+0.246153846i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 8+i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(8+i\right)\left(8+i\right)}{\left(8-i\right)\left(8+i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+i\right)\left(8+i\right)}{8^{2}-i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(8+i\right)\left(8+i\right)}{65}$$

8+i және 8+i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{8\times 8+8i+8i+i^{2}}{65}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{8\times 8+8i+8i-1}{65}$$

8\times 8+8i+8i-1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{64+8i+8i-1}{65}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 64+8i+8i-1.

$$\frac{64-1+\left(8+8\right)i}{65}$$

64-1+\left(8+8\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{63+16i}{65}$$

\frac{63}{65}+\frac{16}{65}i нәтижесін алу үшін, 63+16i мәнін 65 мәніне бөліңіз.

$$\frac{63}{65}+\frac{16}{65}i$$

Нақты бөлік

$$\frac{63}{65} = 0.9692307692307692$$

Шешім қадамдары

\frac{8+i}{8-i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (8+i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(8+i\right)\left(8+i\right)}{\left(8-i\right)\left(8+i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(8+i\right)\left(8+i\right)}{8^{2}-i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(8+i\right)\left(8+i\right)}{65})$$

8+i және 8+i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{8\times 8+8i+8i+i^{2}}{65})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{8\times 8+8i+8i-1}{65})$$

8\times 8+8i+8i-1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{64+8i+8i-1}{65})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 64+8i+8i-1.

$$Re(\frac{64-1+\left(8+8\right)i}{65})$$

64-1+\left(8+8\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{63+16i}{65})$$

\frac{63}{65}+\frac{16}{65}i нәтижесін алу үшін, 63+16i мәнін 65 мәніне бөліңіз.

$$Re(\frac{63}{65}+\frac{16}{65}i)$$

\frac{63}{65}+\frac{16}{65}i санының нақты бөлігі — \frac{63}{65}.

$$\frac{63}{65}$$