8+4i/9-3i шешу

$$\frac { 8 + 4 i } { 9 - 3 i }$$

Есептеу

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx 0.666666667+0.666666667i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 9+3i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}$$

8+4i және 9+3i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{72+24i+36i-12}{90}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 72+24i+36i-12.

$$\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}$$

72-12+\left(24+36\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{60+60i}{90}$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i нәтижесін алу үшін, 60+60i мәнін 90 мәніне бөліңіз.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i$$

Нақты бөлік

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

Шешім қадамдары

\frac{8+4i}{9-3i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (9+3i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})$$

8+4i және 9+3i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 72+24i+36i-12.

$$Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})$$

72-12+\left(24+36\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{60+60i}{90})$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i нәтижесін алу үшін, 60+60i мәнін 90 мәніне бөліңіз.

$$Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i санының нақты бөлігі — \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}$$