75/x=x+2/3x шешу

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

x мәнін табыңыз

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 3x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 шығару үшін, 3 және 75 сандарын көбейтіңіз.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 және 3 мәндерін қысқарту.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

3x^{2} және 2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$225=5x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$5x^{2}=225$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

45 нәтижесін алу үшін, 225 мәнін 5 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=45$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 3x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 шығару үшін, 3 және 75 сандарын көбейтіңіз.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 және 3 мәндерін қысқарту.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

3x^{2} және 2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$225=5x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$5x^{2}=225$$

Екі жағынан да 225 мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}-225=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -225 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -225 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

4500 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} теңдеуін шешіңіз.

$$x=3\sqrt{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$