75/2x=2x/3 шешу

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 6x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

\left(2x\right)^{2} шығару үшін, 2x және 2x сандарын көбейтіңіз.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

225 шығару үшін, 3 және 75 сандарын көбейтіңіз.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

"\left(2x\right)^{2}" жаю.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$225=4x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$4x^{2}=225$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 6x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

\left(2x\right)^{2} шығару үшін, 2x және 2x сандарын көбейтіңіз.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

225 шығару үшін, 3 және 75 сандарын көбейтіңіз.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

"\left(2x\right)^{2}" жаю.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$225=4x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$4x^{2}=225$$

Екі жағынан да 225 мәнін қысқартыңыз.

$$4x^{2}-225=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 4 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -225 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-16 санын -225 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

3600 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±60}{8} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{60}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{15}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±60}{8} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-60}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$