x теңдеуін шешу
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
3x+2>0 3x+2<0
3x+2 бөлшек мәні нөлге тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Екі жағдай бар.
3x>-2
3x+2 мәндері оң болған жағдайды қарастырыңыз. 2 мәнін оң жағына жылжытыңыз.
x>-\frac{2}{3}
Екі жағын да 3 санына бөліңіз. 3 оң болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгеріссіз қалады.
7x<2\left(3x+2\right)
Бастапқы теңсіздік 3x+2 мәні 3x+2>0 мәніне көбейтілген кезде бағытын өзгертпейді.
7x<6x+4
Оң жағында көбейтіңіз.
7x-6x<4
x мәнінен тұратын сол жақтағы алымдар мен барлық оң жақтағы алымдарды жылжытыңыз.
x<4
Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Жоғарыдағы x>-\frac{2}{3} жағдайын қарастырыңыз.
3x<-2
Енді 3x+2 мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз. 2 мәнін оң жағына жылжытыңыз.
x<-\frac{2}{3}
Екі жағын да 3 санына бөліңіз. 3 оң болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгеріссіз қалады.
7x>2\left(3x+2\right)
Бастапқы теңсіздік 3x+2 мәні 3x+2<0 мәніне көбейтілген кезде бағытын өзгертеді.
7x>6x+4
Оң жағында көбейтіңіз.
7x-6x>4
x мәнінен тұратын сол жақтағы алымдар мен барлық оң жақтағы алымдарды жылжытыңыз.
x>4
Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.
x\in \emptyset
Жоғарыдағы x<-\frac{2}{3} жағдайын қарастырыңыз.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}