7v^2/42v^3 шешу

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Есептеу

$$\frac{1}{6v}$$

Екі көрсеткіш тәуелдігі көбейтіндісінің қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Екі немесе одан да көп көбейтіндінің дәрежесін шығару үшін, әр санның дәрежесін шығарып, оның көбейтіндісін алыңыз.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Көбейтудің коммутативтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

3 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

2 және -3 дәрежелерін қосыңыз.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

7 санының 1 дәрежесін шығарыңыз.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

7 санын \frac{1}{42} санына көбейтіңіз.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Көрсеткіш тәуелділіктері бөлшегінің қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

3 мәнінен 2 мәнін алу.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

7 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{7}{42} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

v қатысты айыру

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Шешім қадамдары

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$