7/3-i шешу

$$\frac { 7 } { 3 - i }$$

Есептеу

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i=2.1+0.7i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 3+i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{10}$$

7 санын 3+i санына көбейтіңіз.

$$\frac{7\times 3+7i}{10}$$

7\times 3+7i өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{21+7i}{10}$$

\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i нәтижесін алу үшін, 21+7i мәнін 10 мәніне бөліңіз.

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i$$

Нақты бөлік

$$\frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2.1$$

Шешім қадамдары

\frac{7}{3-i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (3+i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{10})$$

7 санын 3+i санына көбейтіңіз.

$$Re(\frac{7\times 3+7i}{10})$$

7\times 3+7i өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{21+7i}{10})$$

\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i нәтижесін алу үшін, 21+7i мәнін 10 мәніне бөліңіз.

$$Re(\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i)$$

\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i санының нақты бөлігі — \frac{21}{10}.

$$\frac{21}{10}$$