7/-10-sqrt{2} шешу

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0.61327046$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді -10+\sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{7}{-10-\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

-10 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

98 мәнін алу үшін, 100 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right) нәтижесін алу үшін, 7\left(-10+\sqrt{2}\right) мәнін 98 мәніне бөліңіз.

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

\frac{1}{14} мәнін -10+\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

\frac{-10}{14} шығару үшін, \frac{1}{14} және -10 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-10}{14} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$