7^7/7^3=7^x шешу

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=4$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Бір негізге ие дәрежелерді бөлу үшін, алымның дәреже көрсеткішінен бөлімнің дәреже көрсеткішін азайтыңыз. 4 көрсеткішін алу үшін, 3 мәнін 7 мәнінен азайтыңыз.

$$7^{4}=7^{x}$$

4 дәреже көрсеткішінің 7 мәнін есептеп, 2401 мәнін алыңыз.

$$2401=7^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$7^{x}=2401$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Екі жағын да \log(7) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$