6x^2y/2x-6div30xy/5x-10 шешу

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y } { 2 x - 6 } \div \frac { 30 x y } { 5 x - 10 }$$

Есептеу

$$\frac{x\left(x-2\right)}{2\left(x-3\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

\frac{6x^{2}y}{2x-6} санын \frac{30xy}{5x-10} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{6x^{2}y}{2x-6} санын \frac{30xy}{5x-10} санына бөліңіз.

$$\frac{6x^{2}y\left(5x-10\right)}{\left(2x-6\right)\times 30xy}$$

Алым мен бөлімде 6xy мәнін қысқарту.

$$\frac{x\left(5x-10\right)}{5\left(2x-6\right)}$$

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{5x\left(x-2\right)}{2\times 5\left(x-3\right)}$$

Алым мен бөлімде 5 мәнін қысқарту.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{2\left(x-3\right)}$$

Жақшаны ашыңыз.

$$\frac{x^{2}-2x}{2x-6}$$

x қатысты айыру

$$\frac{x^{2}-6x+6}{2\left(x-3\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

\frac{6x^{2}y}{2x-6} санын \frac{30xy}{5x-10} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{6x^{2}y}{2x-6} санын \frac{30xy}{5x-10} санына бөліңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x^{2}y\left(5x-10\right)}{\left(2x-6\right)\times 30xy})$$

Алым мен бөлімде 6xy мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(5x-10\right)}{5\left(2x-6\right)})$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{x\left(5x-10\right)}{5\left(2x-6\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x\left(x-2\right)}{2\times 5\left(x-3\right)})$$

Алым мен бөлімде 5 мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-2\right)}{2\left(x-3\right)})$$

x мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x}{2\left(x-3\right)})$$

2 мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x}{2x-6})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(2x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x^{1})-\left(x^{2}-2x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-6)}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(2x^{1}-6\right)\left(2x^{2-1}-2x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-2x^{1}\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\left(2x^{1}-6\right)\left(2x^{1}-2x^{0}\right)-\left(x^{2}-2x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

2x^{1}-6 санын 2x^{1}-2x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\left(-2\right)x^{0}-6\times 2x^{1}-6\left(-2\right)x^{0}-\left(x^{2}-2x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

x^{2}-2x^{1} санын 2x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\left(-2\right)x^{0}-6\times 2x^{1}-6\left(-2\right)x^{0}-\left(x^{2}\times 2x^{0}-2x^{1}\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{2\times 2x^{1+1}+2\left(-2\right)x^{1}-6\times 2x^{1}-6\left(-2\right)x^{0}-\left(2x^{2}-2\times 2x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-12x^{1}+12x^{0}-\left(2x^{2}-4x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{2x^{2}-12x^{1}+12x^{0}}{\left(2x^{1}-6\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{2x^{2}-12x+12x^{0}}{\left(2x-6\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{2x^{2}-12x+12\times 1}{\left(2x-6\right)^{2}}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\frac{2x^{2}-12x+12}{\left(2x-6\right)^{2}}$$