6i/7-3i шешу

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

Есептеу

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0.310344828+0.724137931i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 7+3i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

6i санын 7+3i санына көбейтіңіз.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз. Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i нәтижесін алу үшін, -18+42i мәнін 58 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

Нақты бөлік

$$-\frac{9}{29} = -0.3103448275862069$$

Шешім қадамдары

\frac{6i}{7-3i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (7+3i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

6i санын 7+3i санына көбейтіңіз.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз. Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i нәтижесін алу үшін, -18+42i мәнін 58 мәніне бөліңіз.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i санының нақты бөлігі — -\frac{9}{29}.

$$-\frac{9}{29}$$