6/sqrt{7+2} шешу

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Есептеу

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1.291502622$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{7}-2 санына көбейту арқылы \frac{6}{\sqrt{7}+2} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{7} санының квадратын шығарыңыз. 2 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

3 мәнін алу үшін, 7 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

2\left(\sqrt{7}-2\right) нәтижесін алу үшін, 6\left(\sqrt{7}-2\right) мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

2 мәнін \sqrt{7}-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2\sqrt{7}-4$$