6/sqrt{2+4} шешу

$$\frac { 6 } { \sqrt { 2 } + 4 }$$

Есептеу

$$\frac{12-3\sqrt{2}}{7}\approx 1.108194188$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{2}-4 санына көбейту арқылы \frac{6}{\sqrt{2}+4} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{\left(\sqrt{2}+4\right)\left(\sqrt{2}-4\right)}$$

\left(\sqrt{2}+4\right)\left(\sqrt{2}-4\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз. 4 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{2-16}$$

-14 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{-14}$$

-\frac{3}{7}\left(\sqrt{2}-4\right) нәтижесін алу үшін, 6\left(\sqrt{2}-4\right) мәнін -14 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{3}{7}\left(\sqrt{2}-4\right)$$

-\frac{3}{7} мәнін \sqrt{2}-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}-\frac{3}{7}\left(-4\right)$$

-\frac{3}{7}\left(-4\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}+\frac{-3\left(-4\right)}{7}$$

12 шығару үшін, -3 және -4 сандарын көбейтіңіз.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}+\frac{12}{7}$$