frac{6sqrt{24}+sqrt{54}}{sqrt{50}} шешу

$$\frac { 6 \sqrt { 24 } + \sqrt { 54 } } { \sqrt { 50 } }$$

Есептеу

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

Шешім қадамдары

24=2^{2}\times 6 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 6} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{6\times 2\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

12 шығару үшін, 6 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{12\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

54=3^{2}\times 6 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 6} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{12\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

12\sqrt{6} және 3\sqrt{6} мәндерін қоссаңыз, 15\sqrt{6} мәні шығады.

$$\frac{15\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

50=5^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{15\sqrt{6}}{5\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімде 5 мәнін қысқарту.

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2}$$

2 және 2 мәндерін қысқарту.

$$3\sqrt{3}$$