50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2) шешу

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

h мәнін табыңыз

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\frac{490000}{17} шығару үшін, \frac{50}{17} және 9800 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 шығару үшін, 34 және 9800 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 8875 мәнін есептеп, 78765625 мәнін алыңыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 мәнін h^{2}-78765625 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Екі жағынан да 26500h^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Екі жағына 2087289062500 қосу.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

\frac{35483914552500}{17} мәнін алу үшін, \frac{490000}{17} және 2087289062500 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -26500 санын a мәніне, 333200 санын b мәніне және \frac{35483914552500}{17} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

333200 санының квадратын шығарыңыз.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

-4 санын -26500 санына көбейтіңіз.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

106000 санын \frac{35483914552500}{17} санына көбейтіңіз.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

111022240000 санын \frac{3761294942565000000}{17} санына қосу.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761296829943080000}{17} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

2 санын -26500 санына көбейтіңіз.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Енді ± плюс болған кездегі h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} теңдеуін шешіңіз. -333200 санын \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} санына қосу.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} санын -53000 санына бөліңіз.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Енді ± минус болған кездегі h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} теңдеуін шешіңіз. \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} мәнінен -333200 мәнін алу.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} санын -53000 санына бөліңіз.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

\frac{490000}{17} шығару үшін, \frac{50}{17} және 9800 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 шығару үшін, 34 және 9800 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 8875 мәнін есептеп, 78765625 мәнін алыңыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 мәнін h^{2}-78765625 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Екі жағынан да 26500h^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Екі жағынан да \frac{490000}{17} мәнін қысқартыңыз.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

-\frac{35483914552500}{17} мәнін алу үшін, -2087289062500 мәнінен \frac{490000}{17} мәнін алып тастаңыз.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Екі жағын да -26500 санына бөліңіз.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500 санына бөлген кезде -26500 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

100 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{333200}{-26500} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-\frac{35483914552500}{17} санын -26500 санына бөліңіз.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{3332}{265} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1666}{265} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1666}{265} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1666}{265} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{70967829105}{901} бөлшегіне \frac{2775556}{70225} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Қысқартыңыз.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1666}{265} санын қосыңыз.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$