5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3 шешу

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні 1 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 6\left(x-1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

6 мәнін 5x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

-20 мәнін алу үшін, -24 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

-3 мәнін 2x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

30x және -6x мәндерін қоссаңыз, 24x мәні шығады.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

1 мәнін алу үшін, -20 және 21 мәндерін қосыңыз.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

18 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$24x+1=18x-18$$

Екі жағынан да 18x мәнін қысқартыңыз.

$$24x+1-18x=-18$$

24x және -18x мәндерін қоссаңыз, 6x мәні шығады.

$$6x+1=-18$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$6x=-18-1$$

-19 мәнін алу үшін, -18 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$6x=-19$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-19}{6}$$

\frac{-19}{6} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{19}{6} түрінде қайта жазуға болады.

$$x=-\frac{19}{6}$$