5-8i/3+6i шешу

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

Есептеу

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0.733333333-1.2i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 3-6i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

5-8i және 3-6i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 15-30i-24i-48.

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

15-48+\left(-30-24\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{-33-54i}{45}$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i нәтижесін алу үшін, -33-54i мәнін 45 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

Нақты бөлік

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$

Шешім қадамдары

\frac{5-8i}{3+6i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (3-6i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

5-8i және 3-6i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 15-30i-24i-48.

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

15-48+\left(-30-24\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i нәтижесін алу үшін, -33-54i мәнін 45 мәніне бөліңіз.

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i санының нақты бөлігі — -\frac{11}{15}.

$$-\frac{11}{15}$$