frac{5(3+5)*frac{sqrt{2}}{2}}{frac{sqrt{5}+sqrt{2}}{4}} шешу

$$\frac { 5 ( 3 + 5 ) \times \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 } } { 4 } }$$

Есептеу

$$\frac{80\left(\sqrt{10}-2\right)}{3}\approx 30.994070938$$

Шешім қадамдары

8 мәнін алу үшін, 3 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{5\times 8\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{4}}$$

40 шығару үшін, 5 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{40\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{4}}$$

40 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$\frac{20\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{4}}$$

20\sqrt{2} санын \frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{4} кері бөлшегіне көбейту арқылы 20\sqrt{2} санын \frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{4} санына бөліңіз.

$$\frac{20\sqrt{2}\times 4}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{5}-\sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{20\sqrt{2}\times 4}{\sqrt{5}+\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{20\sqrt{2}\times 4\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}\times 4\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{20\sqrt{2}\times 4\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}$$

3 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{20\sqrt{2}\times 4\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{3}$$

80 шығару үшін, 20 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{80\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{3}$$

80\sqrt{2} мәнін \sqrt{5}-\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{80\sqrt{2}\sqrt{5}-80\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{3}$$

\sqrt{2} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{80\sqrt{10}-80\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{3}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{80\sqrt{10}-80\times 2}{3}$$

-160 шығару үшін, -80 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{80\sqrt{10}-160}{3}$$