5/x-3-2/3x-2 шешу

$$\frac { 5 } { x - 3 } - \frac { 2 } { 3 x - 2 }$$

Есептеу

$$\frac{13x-4}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x-3 және 3x-2 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-3\right)\left(3x-2\right). \frac{5}{x-3} санын \frac{3x-2}{3x-2} санына көбейтіңіз. \frac{2}{3x-2} санын \frac{x-3}{x-3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{5\left(3x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)}-\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)}$$

\frac{5\left(3x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)} және \frac{2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{5\left(3x-2\right)-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)}$$

5\left(3x-2\right)-2\left(x-3\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{15x-10-2x+6}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 15x-10-2x+6 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{13x-4}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)}$$

"\left(x-3\right)\left(3x-2\right)" жаю.

$$\frac{13x-4}{3x^{2}-11x+6}$$

x қатысты айыру

$$\frac{34+24x-39x^{2}}{9x^{4}-66x^{3}+157x^{2}-132x+36}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x-3 және 3x-2 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-3\right)\left(3x-2\right). \frac{5}{x-3} санын \frac{3x-2}{3x-2} санына көбейтіңіз. \frac{2}{3x-2} санын \frac{x-3}{x-3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(3x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)}-\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)})$$

\frac{5\left(3x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)} және \frac{2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(3x-2\right)-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)})$$

5\left(3x-2\right)-2\left(x-3\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x-10-2x+6}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)})$$

Ұқсас мүшелерді 15x-10-2x+6 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{13x-4}{\left(x-3\right)\left(3x-2\right)})$$

Әрбір x-3 мүшесін әрбір 3x-2 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{13x-4}{3x^{2}-2x-9x+6})$$

-2x және -9x мәндерін қоссаңыз, -11x мәні шығады.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{13x-4}{3x^{2}-11x+6})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(3x^{2}-11x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(13x^{1}-4)-\left(13x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-11x^{1}+6)}{\left(3x^{2}-11x^{1}+6\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(3x^{2}-11x^{1}+6\right)\times 13x^{1-1}-\left(13x^{1}-4\right)\left(2\times 3x^{2-1}-11x^{1-1}\right)}{\left(3x^{2}-11x^{1}+6\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\left(3x^{2}-11x^{1}+6\right)\times 13x^{0}-\left(13x^{1}-4\right)\left(6x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(3x^{2}-11x^{1}+6\right)^{2}}$$

3x^{2}-11x^{1}+6 санын 13x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3x^{2}\times 13x^{0}-11x^{1}\times 13x^{0}+6\times 13x^{0}-\left(13x^{1}-4\right)\left(6x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(3x^{2}-11x^{1}+6\right)^{2}}$$

13x^{1}-4 санын 6x^{1}-11x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3x^{2}\times 13x^{0}-11x^{1}\times 13x^{0}+6\times 13x^{0}-\left(13x^{1}\times 6x^{1}+13x^{1}\left(-11\right)x^{0}-4\times 6x^{1}-4\left(-11\right)x^{0}\right)}{\left(3x^{2}-11x^{1}+6\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{3\times 13x^{2}-11\times 13x^{1}+6\times 13x^{0}-\left(13\times 6x^{1+1}+13\left(-11\right)x^{1}-4\times 6x^{1}-4\left(-11\right)x^{0}\right)}{\left(3x^{2}-11x^{1}+6\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{39x^{2}-143x^{1}+78x^{0}-\left(78x^{2}-143x^{1}-24x^{1}+44x^{0}\right)}{\left(3x^{2}-11x^{1}+6\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{-39x^{2}+24x^{1}+34x^{0}}{\left(3x^{2}-11x^{1}+6\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{-39x^{2}+24x+34x^{0}}{\left(3x^{2}-11x+6\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{-39x^{2}+24x+34\times 1}{\left(3x^{2}-11x+6\right)^{2}}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\frac{-39x^{2}+24x+34}{\left(3x^{2}-11x+6\right)^{2}}$$