5/x^2-25+2/10-2x шешу

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } - 25 } + \frac { 2 } { 10 - 2 x }$$

Есептеу

$$\frac{x}{25-x^{2}}$$

Қысқаша шешім қадамдары

x^{2}-25 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. 10-2x мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{2}{2\left(-x+5\right)}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x-5\right)\left(x+5\right) және 2\left(-x+5\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — 2\left(x-5\right)\left(x+5\right). \frac{5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз. \frac{2}{2\left(-x+5\right)} санын \frac{-\left(x+5\right)}{-\left(x+5\right)} санына көбейтіңіз.

$$\frac{5\times 2}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{2\left(-1\right)\left(x+5\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

\frac{5\times 2}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)} және \frac{2\left(-1\right)\left(x+5\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{5\times 2+2\left(-1\right)\left(x+5\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

5\times 2+2\left(-1\right)\left(x+5\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{10-2x-10}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 10-2x-10 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-2x}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Алым мен бөлімде 2 мәнін қысқарту.

$$\frac{-x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

"\left(x-5\right)\left(x+5\right)" жаю.

$$\frac{-x}{x^{2}-25}$$

x қатысты айыру

$$\frac{x^{2}+25}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

x^{2}-25 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. 10-2x мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{2}{2\left(-x+5\right)})$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x-5\right)\left(x+5\right) және 2\left(-x+5\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — 2\left(x-5\right)\left(x+5\right). \frac{5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз. \frac{2}{2\left(-x+5\right)} санын \frac{-\left(x+5\right)}{-\left(x+5\right)} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{2\left(-1\right)\left(x+5\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

\frac{5\times 2}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)} және \frac{2\left(-1\right)\left(x+5\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2+2\left(-1\right)\left(x+5\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

5\times 2+2\left(-1\right)\left(x+5\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-2x-10}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

Ұқсас мүшелерді 10-2x-10 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-2x}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

Алым мен бөлімде 2 мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{x^{2}-25})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{2}-25\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1})-\left(-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-25)\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{2}-25\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}\times 2x^{2-1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}-25\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-25\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{-x^{2}-25\left(-1\right)x^{0}-\left(-2x^{1+1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{-x^{2}+25x^{0}-\left(-2x^{2}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(-1-\left(-2\right)\right)x^{2}+25x^{0}}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

-2 мәнінен -1 мәнін алу.

$$\frac{x^{2}+25x^{0}}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{x^{2}+25\times 1}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\frac{x^{2}+25}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$