5/w^2-32=6/w^2+56 шешу

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

w мәнін табыңыз

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

w айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да w^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Екі жағынан да w^{2}\times 56 мәнін қысқартыңыз.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

w^{2}\left(-32\right) және -w^{2}\times 56 мәндерін қоссаңыз, -88w^{2} мәні шығады.

$$5-88w^{2}=6$$

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз.

$$-88w^{2}=6-5$$

1 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$-88w^{2}=1$$

Екі жағын да -88 санына бөліңіз.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

w айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да w^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

-1 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Екі жағынан да w^{2}\times 56 мәнін қысқартыңыз.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

w^{2}\left(-32\right) және -w^{2}\times 56 мәндерін қоссаңыз, -88w^{2} мәні шығады.

$$-1-88w^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-88w^{2}-1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -88 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

-4 санын -88 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

352 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

-352 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

2 санын -88 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Енді ± плюс болған кездегі w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} теңдеуін шешіңіз.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Енді ± минус болған кездегі w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} теңдеуін шешіңіз.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$