5/3sqrt{5-2} шешу

$$\frac { 5 } { 3 \sqrt { 5 } - 2 }$$

Есептеу

$$\frac{15\sqrt{5}+10}{41}\approx 1.061976089$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 3\sqrt{5}+2 санына көбейту арқылы \frac{5}{3\sqrt{5}-2} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{\left(3\sqrt{5}-2\right)\left(3\sqrt{5}+2\right)}$$

\left(3\sqrt{5}-2\right)\left(3\sqrt{5}+2\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

"\left(3\sqrt{5}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{9\times 5-2^{2}}$$

45 шығару үшін, 9 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{45-2^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{45-4}$$

41 мәнін алу үшін, 45 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{41}$$

5 мәнін 3\sqrt{5}+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{15\sqrt{5}+10}{41}$$