5/2sqrt{7-2sqrt{5}} шешу

$$\frac { 5 } { 2 \sqrt { 7 } - 2 \sqrt { 5 } }$$

Есептеу

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}{4}\approx 6.102274111$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 2\sqrt{7}+2\sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{5}{2\sqrt{7}-2\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}$$

\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

"\left(2\sqrt{7}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} квадраты 7 болып табылады.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\times 7-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

28 шығару үшін, 4 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

"\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің -2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\times 5}$$

20 шығару үшін, 4 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-20}$$

8 мәнін алу үшін, 28 мәнінен 20 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{8}$$

5 мәнін 2\sqrt{7}+2\sqrt{5} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{10\sqrt{7}+10\sqrt{5}}{8}$$