5/-5-3sqrt{3} шешу

$$\frac { 5 } { - 5 - 3 \sqrt { 3 } }$$

Есептеу

$$\frac{25-15\sqrt{3}}{2}\approx -0.490381057$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді -5+3\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{5}{-5-3\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right)}$$

\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5\right)^{2}-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің -5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

"\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің -3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\times 3}$$

27 шығару үшін, 9 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-27}$$

-2 мәнін алу үшін, 25 мәнінен 27 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{-2}$$

5 мәнін -5+3\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{-25+15\sqrt{3}}{-2}$$