5+i/1-i шешу

$$\frac { 5 + i } { 1 - i }$$

Есептеу

$$2+3i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 1+i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

5+i және 1+i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{5\times 1+5i+i-1}{2}$$

5\times 1+5i+i-1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{5+5i+i-1}{2}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 5+5i+i-1.

$$\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2}$$

5-1+\left(5+1\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{4+6i}{2}$$

2+3i нәтижесін алу үшін, 4+6i мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$2+3i$$

Нақты бөлік

$$2$$

Шешім қадамдары

\frac{5+i}{1-i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (1+i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

5+i және 1+i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i-1}{2})$$

5\times 1+5i+i-1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{5+5i+i-1}{2})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 5+5i+i-1.

$$Re(\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2})$$

5-1+\left(5+1\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{4+6i}{2})$$

2+3i нәтижесін алу үшін, 4+6i мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$Re(2+3i)$$

2+3i санының нақты бөлігі — 2.

$$2$$