40x^4/12x^2 шешу

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Есептеу

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Екі көрсеткіш тәуелдігі көбейтіндісінің қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Екі немесе одан да көп көбейтіндінің дәрежесін шығару үшін, әр санның дәрежесін шығарып, оның көбейтіндісін алыңыз.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Көбейтудің коммутативтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

4 және -2 дәрежелерін қосыңыз.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

40 санының 1 дәрежесін шығарыңыз.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

40 санын \frac{1}{12} санына көбейтіңіз.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Көрсеткіш тәуелділіктері бөлшегінің қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

2 мәнінен 4 мәнін алу.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{40}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

x қатысты айыру

$$\frac{20x}{3}$$

Шешім қадамдары

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{20}{3}x$$