4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10 шешу

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2.052631579$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні \frac{7}{2} мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 10\left(2x-7\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

4x-14 мәнін 4x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

10 мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

-60x және 10x мәндерін қоссаңыз, -50x мәні шығады.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

34 мәнін алу үшін, 14 және 20 мәндерін қосыңыз.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

2x-7 мәнін 8x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

-13 шығару үшін, 10 және -\frac{13}{10} сандарын көбейтіңіз.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

-13 мәнін 2x-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

-62x және -26x мәндерін қоссаңыз, -88x мәні шығады.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

112 мәнін алу үшін, 21 және 91 мәндерін қосыңыз.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Екі жағынан да 16x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

16x^{2} және -16x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-50x+34=-88x+112$$

Екі жағына 88x қосу.

$$-50x+34+88x=112$$

-50x және 88x мәндерін қоссаңыз, 38x мәні шығады.

$$38x+34=112$$

Екі жағынан да 34 мәнін қысқартыңыз.

$$38x=112-34$$

78 мәнін алу үшін, 112 мәнінен 34 мәнін алып тастаңыз.

$$38x=78$$

Екі жағын да 38 санына бөліңіз.

$$x=\frac{78}{38}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{78}{38} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{39}{19}$$