4x/3x^2+x шешу

$$\frac { 4 x } { 3 x ^ { 2 } + x }$$

Есептеу

$$\frac{4}{3x+1}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{4x}{x\left(3x+1\right)}$$

Алым мен бөлімде x мәнін қысқарту.

$$\frac{4}{3x+1}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{12}{\left(3x+1\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(3x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})-4x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}+x^{1})}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(3x^{2}+x^{1}\right)\times 4x^{1-1}-4x^{1}\left(2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\left(3x^{2}+x^{1}\right)\times 4x^{0}-4x^{1}\left(6x^{1}+x^{0}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

3x^{2}+x^{1} санын 4x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3x^{2}\times 4x^{0}+x^{1}\times 4x^{0}-4x^{1}\left(6x^{1}+x^{0}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

4x^{1} санын 6x^{1}+x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3x^{2}\times 4x^{0}+x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 6x^{1}+4x^{1}x^{0}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{3\times 4x^{2}+4x^{1}-\left(4\times 6x^{1+1}+4x^{1}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{12x^{2}+4x^{1}-\left(24x^{2}+4x^{1}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{-12x^{2}}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{-12x^{2}}{\left(3x^{2}+x\right)^{2}}$$