4x^2/4x^7 шешу

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Есептеу

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Екі көрсеткіш тәуелдігі көбейтіндісінің қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Екі немесе одан да көп көбейтіндінің дәрежесін шығару үшін, әр санның дәрежесін шығарып, оның көбейтіндісін алыңыз.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Көбейтудің коммутативтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

7 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

2 және -7 дәрежелерін қосыңыз.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

1 және -1 дәрежелерін қосыңыз.

$$4^{0}x^{-5}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$1x^{-5}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$x^{-5}$$

Көрсеткіш тәуелділіктері бөлшегінің қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$4^{0}x^{2-7}$$

0, a^{0}=1 мәнінен басқа кез келген a саны үшін.

$$x^{2-7}$$

7 мәнінен 2 мәнін алу.

$$x^{-5}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Шешім қадамдары

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-5x^{-5-1}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$-5x^{-6}$$