4x^2+24x/32x=1 шешу

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 32x мәніне көбейтіңіз.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Екі жағынан да 32x мәнін қысқартыңыз.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

24x және -32x мәндерін қоссаңыз, -8x мәні шығады.

$$4x^{2}-8x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 4x-8=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=2$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 32x мәніне көбейтіңіз.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Екі жағынан да 32x мәнін қысқартыңыз.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

24x және -32x мәндерін қоссаңыз, -8x мәні шығады.

$$4x^{2}-8x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 4 санын a мәніне, -8 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-8\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{8±8}{8} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{16}{8}$$

16 санын 8 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{8±8}{8} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен 8 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 санын 8 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2 x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=2$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 32x мәніне көбейтіңіз.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Екі жағынан да 32x мәнін қысқартыңыз.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

24x және -32x мәндерін қоссаңыз, -8x мәні шығады.

$$4x^{2}-8x=0$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 санына бөлген кезде 4 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-8 санын 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

0 санын 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}-2x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-2x+1=1$$

x^{2}-2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Қысқартыңыз.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$x=2 x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=2$$