4/x^2=1/9 шешу

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=6$$

$$x=-6$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 9x^{2} санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

36 шығару үшін, 9 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$36=x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}=36$$

Екі жағынан да 36 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-36=0$$

x^{2}-36 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-36 мәнін x^{2}-6^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-6=0 және x+6=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=6 x=-6$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 9x^{2} санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

36 шығару үшін, 9 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$36=x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}=36$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=6 x=-6$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 9x^{2} санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

36 шығару үшін, 9 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$36=x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}=36$$

Екі жағынан да 36 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-36=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -36 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 санын -36 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

144 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±12}{2} теңдеуін шешіңіз. 12 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=6$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±12}{2} теңдеуін шешіңіз. -12 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-6$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=6 x=-6$$