4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6 шешу

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Есептеу

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Қысқаша шешім қадамдары

\frac{4}{x^{2}+3x} санын \frac{8}{x^{2}+5x+6} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{4}{x^{2}+3x} санын \frac{8}{x^{2}+5x+6} санына бөліңіз.

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

Алым мен бөлімде 4 мәнін қысқарту.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

Алым мен бөлімде x+3 мәнін қысқарту.

$$\frac{x+2}{2x}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

\frac{4}{x^{2}+3x} санын \frac{8}{x^{2}+5x+6} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{4}{x^{2}+3x} санын \frac{8}{x^{2}+5x+6} санына бөліңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

Алым мен бөлімде 4 мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

Алым мен бөлімде x+3 мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Қажетсіз жақшаларды жойыңыз.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

2 мәнінен 2 мәнін алу.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Екі немесе одан да көп көбейтіндінің дәрежесін шығару үшін, әр санның дәрежесін шығарып, оның көбейтіндісін алыңыз.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

2 санының 2 дәрежесін шығарыңыз.

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

1 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$-x^{-2}$$