4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81 шешу

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-18$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -9,9 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-9\right)\left(x+9\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+9,x-9,x^{2}-81.

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

x-9 мәнін 4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

x+9 мәнін 2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

2x+18 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4x-36-2x-18=5x$$

4x және -2x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$2x-36-18=5x$$

-54 мәнін алу үшін, -36 мәнінен 18 мәнін алып тастаңыз.

$$2x-54=5x$$

Екі жағынан да 5x мәнін қысқартыңыз.

$$2x-54-5x=0$$

2x және -5x мәндерін қоссаңыз, -3x мәні шығады.

$$-3x-54=0$$

Екі жағына 54 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$-3x=54$$

Екі жағын да -3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{54}{-3}$$

-18 нәтижесін алу үшін, 54 мәнін -3 мәніне бөліңіз.

$$x=-18$$