4/9p^2+p-1 шешу

$$\frac { 4 } { 9 } p ^ { 2 } + p - 1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{\left(4p-3\right)\left(p+3\right)}{9}$$

Шешім қадамдары

\frac{1}{9} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$\frac{4p^{2}+9p-9}{9}$$

4p^{2}+9p-9 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 4p^{2}+ap+bp-9 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=9 ab=4\left(-9\right)=-36$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -36 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Шешім — бұл 9 қосындысын беретін жұп.

$$a=-3 b=12$$

4p^{2}+9p-9 мәнін \left(4p^{2}-3p\right)+\left(12p-9\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(4p^{2}-3p\right)+\left(12p-9\right)$$

Бірінші топтағы p ортақ көбейткішін және екінші топтағы 3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$p\left(4p-3\right)+3\left(4p-3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 4p-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(4p-3\right)\left(p+3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\frac{\left(4p-3\right)\left(p+3\right)}{9}$$

Есептеу

$$\frac{4p^{2}}{9}+p-1$$