4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4 шешу

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2} мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x+1,3x+2,5x+4.

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

3x+2 мәнін 5x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

15x^{2}+22x+8 мәнін 4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

2x+1 мәнін 5x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

10x^{2}+13x+4 мәнін 9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

60x^{2} және 90x^{2} мәндерін қоссаңыз, 150x^{2} мәні шығады.

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

88x және 117x мәндерін қоссаңыз, 205x мәні шығады.

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

68 мәнін алу үшін, 32 және 36 мәндерін қосыңыз.

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

2x+1 мәнін 3x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

6x^{2}+7x+2 мәнін 25 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

Екі жағынан да 150x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

150x^{2} және -150x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$205x+68=175x+50$$

Екі жағынан да 175x мәнін қысқартыңыз.

$$205x+68-175x=50$$

205x және -175x мәндерін қоссаңыз, 30x мәні шығады.

$$30x+68=50$$

Екі жағынан да 68 мәнін қысқартыңыз.

$$30x=50-68$$

-18 мәнін алу үшін, 50 мәнінен 68 мәнін алып тастаңыз.

$$30x=-18$$

Екі жағын да 30 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-18}{30}$$

6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-18}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{3}{5}$$