4/sqrt{2-6} шешу

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 }$$

Есептеу

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0.872260419$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{2}+6 санына көбейту арқылы \frac{4}{\sqrt{2}-6} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

\sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз. 6 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

-34 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 36 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right) нәтижесін алу үшін, 4\left(\sqrt{2}+6\right) мәнін -34 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

-\frac{2}{17} мәнін \sqrt{2}+6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

-\frac{2}{17}\times 6 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

-12 шығару үшін, -2 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

\frac{-12}{17} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{12}{17} түрінде қайта жазуға болады.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$