4+3i/-1+5i шешу

$$\frac { 4 + 3 i } { - 1 + 5 i }$$

Есептеу

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i\approx 0.423076923-0.884615385i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің -1-5i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26}$$

4+3i және -1-5i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-4-20i-3i+15}{26}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: -4-20i-3i+15.

$$\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26}$$

-4+15+\left(-20-3\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{11-23i}{26}$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i нәтижесін алу үшін, 11-23i мәнін 26 мәніне бөліңіз.

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i$$

Нақты бөлік

$$\frac{11}{26} = 0.4230769230769231$$

Шешім қадамдары

\frac{4+3i}{-1+5i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (-1-5i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26})$$

4+3i және -1-5i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{-4-20i-3i+15}{26})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: -4-20i-3i+15.

$$Re(\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26})$$

-4+15+\left(-20-3\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{11-23i}{26})$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i нәтижесін алу үшін, 11-23i мәнін 26 мәніне бөліңіз.

$$Re(\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i)$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i санының нақты бөлігі — \frac{11}{26}.

$$\frac{11}{26}$$