4+2i/2-7i шешу

$$\frac { 4 + 2 i } { 2 - 7 i }$$

Есептеу

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i\approx -0.113207547+0.603773585i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 2+7i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53}$$

4+2i және 2+7i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53}$$

4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{8+28i+4i-14}{53}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 8+28i+4i-14.

$$\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53}$$

8-14+\left(28+4\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{-6+32i}{53}$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i нәтижесін алу үшін, -6+32i мәнін 53 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i$$

Нақты бөлік

$$-\frac{6}{53} = -0.11320754716981132$$

Шешім қадамдары

\frac{4+2i}{2-7i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (2+7i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53})$$

4+2i және 2+7i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53})$$

4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{8+28i+4i-14}{53})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 8+28i+4i-14.

$$Re(\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53})$$

8-14+\left(28+4\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{-6+32i}{53})$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i нәтижесін алу үшін, -6+32i мәнін 53 мәніне бөліңіз.

$$Re(-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i)$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i санының нақты бөлігі — -\frac{6}{53}.

$$-\frac{6}{53}$$