36/x-6-36/x=1/5 шешу

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-30$$

$$x=36$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0,6 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 5x\left(x-6\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 шығару үшін, 5 және 36 сандарын көбейтіңіз.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 мәнін 36 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

180x және -180x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x мәнін x-6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1080=x^{2}-6x$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}-6x=1080$$

Екі жағынан да 1080 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -6 санын b мәніне және -1080 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-4 санын -1080 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

36 санын 4320 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

4356 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±66}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 66 санына қосу.

$$x=\frac{72}{2}$$

72 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=36$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±66}{2} теңдеуін шешіңіз. 66 мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-30$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=36 x=-30$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0,6 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 5x\left(x-6\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 шығару үшін, 5 және 36 сандарын көбейтіңіз.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 мәнін 36 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

180x және -180x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x мәнін x-6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1080=x^{2}-6x$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}-6x=1080$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -6 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -3 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -3 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

-3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

1080 санын 9 санына қосу.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

x^{2}-6x+9 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Қысқартыңыз.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Теңдеудің екі жағына да 3 санын қосыңыз.

$$x=36 x=-30$$