32n/24n=4n^2/3n шешу

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

n мәнін табыңыз

$$n=1$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

n айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 24n санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 шығару үшін, 8 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$32n=32n^{2}$$

Екі жағынан да 32n^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$32n-32n^{2}=0$$

n ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, n=0 және 32-32n=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$n=0 n=1$$

n айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$n=1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

n айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 24n санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 шығару үшін, 8 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$32n=32n^{2}$$

Екі жағынан да 32n^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$32n-32n^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -32 санын a мәніне, 32 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

32^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

2 санын -32 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Енді ± плюс болған кездегі n=\frac{-32±32}{-64} теңдеуін шешіңіз. -32 санын 32 санына қосу.

$$n=\frac{0}{-64}$$

0 санын -64 санына бөліңіз.

$$n=0$$

Енді ± минус болған кездегі n=\frac{-32±32}{-64} теңдеуін шешіңіз. 32 мәнінен -32 мәнін алу.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

-64 санын -64 санына бөліңіз.

$$n=1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$n=0 n=1$$

n айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$n=1$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

n айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 24n санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 шығару үшін, 8 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$32n=32n^{2}$$

Екі жағынан да 32n^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$32n-32n^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Екі жағын да -32 санына бөліңіз.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32 санына бөлген кезде -32 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

32 санын -32 санына бөліңіз.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

0 санын -32 санына бөліңіз.

$$n^{2}-n=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -1 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

n^{2}-n+\frac{1}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{2} санын қосыңыз.

$$n=1 n=0$$

n айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$n=1$$