30+20i/1+5i шешу

$$\frac { 30 + 20 i } { 1 + 5 i }$$

Есептеу

$$5-5i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 1-5i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(30+20i\right)\left(1-5i\right)}{\left(1+5i\right)\left(1-5i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(30+20i\right)\left(1-5i\right)}{1^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(30+20i\right)\left(1-5i\right)}{26}$$

30+20i және 1-5i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{30\times 1+30\times \left(-5i\right)+20i\times 1+20\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{30\times 1+30\times \left(-5i\right)+20i\times 1+20\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

30\times 1+30\times \left(-5i\right)+20i\times 1+20\left(-5\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{30-150i+20i+100}{26}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 30-150i+20i+100.

$$\frac{30+100+\left(-150+20\right)i}{26}$$

30+100+\left(-150+20\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{130-130i}{26}$$

5-5i нәтижесін алу үшін, 130-130i мәнін 26 мәніне бөліңіз.

$$5-5i$$

Нақты бөлік

$$5$$

Шешім қадамдары

\frac{30+20i}{1+5i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (1-5i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(30+20i\right)\left(1-5i\right)}{\left(1+5i\right)\left(1-5i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(30+20i\right)\left(1-5i\right)}{1^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(30+20i\right)\left(1-5i\right)}{26})$$

30+20i және 1-5i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{30\times 1+30\times \left(-5i\right)+20i\times 1+20\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{30\times 1+30\times \left(-5i\right)+20i\times 1+20\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

30\times 1+30\times \left(-5i\right)+20i\times 1+20\left(-5\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{30-150i+20i+100}{26})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 30-150i+20i+100.

$$Re(\frac{30+100+\left(-150+20\right)i}{26})$$

30+100+\left(-150+20\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{130-130i}{26})$$

5-5i нәтижесін алу үшін, 130-130i мәнін 26 мәніне бөліңіз.

$$Re(5-5i)$$

5-5i санының нақты бөлігі — 5.

$$5$$