3x-1/frac{3{5}}-3/4*(2x-5/2+x)-2/3*(frac{1-3x}{5})=3 шешу

$$\frac { 3 x - 1 } { \frac { 3 } { 5 } } - \frac { 3 } { 4 } \cdot ( \frac { 2 x - 5 } { 2 } + x ) - \frac { 2 } { 3 } \cdot ( \frac { 1 - 3 x } { 5 } ) = 3$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 60 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 4,2,3,5.

$$60\left(\frac{3x-1}{\frac{3}{5}}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8\left(1-3x\right)=180$$

-8 мәнін 1-3x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$60\left(\frac{3x-1}{\frac{3}{5}}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

"\frac{3x}{\frac{3}{5}}+\frac{-1}{\frac{3}{5}}" нәтижесін алу үшін, 3x-1 мәнінің әр мүшесін \frac{3}{5} мәніне бөліңіз.

$$60\left(\frac{3x}{\frac{3}{5}}+\frac{-1}{\frac{3}{5}}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

5x нәтижесін алу үшін, 3x мәнін \frac{3}{5} мәніне бөліңіз.

$$60\left(5x+\frac{-1}{\frac{3}{5}}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

-1 санын \frac{3}{5} кері бөлшегіне көбейту арқылы -1 санын \frac{3}{5} санына бөліңіз.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}\left(\frac{2x-5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

"x-\frac{5}{2}" нәтижесін алу үшін, 2x-5 мәнінің әр мүшесін 2 мәніне бөліңіз.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}\left(x-\frac{5}{2}+x\right)\right)-8+24x=180$$

x және x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}\left(2x-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

-\frac{3}{4} мәнін 2x-\frac{5}{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}\times 2x-\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

-\frac{3}{4}\times 2 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}+\frac{-3\times 2}{4}x-\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

-6 шығару үшін, -3 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}+\frac{-6}{4}x-\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)\right)-8+24x=180$$

-\frac{3}{4} және -\frac{5}{2} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{2}x+\frac{-3\left(-5\right)}{4\times 2}\right)-8+24x=180$$

\frac{-3\left(-5\right)}{4\times 2} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$60\left(5x-\frac{5}{3}-\frac{3}{2}x+\frac{15}{8}\right)-8+24x=180$$

5x және -\frac{3}{2}x мәндерін қоссаңыз, \frac{7}{2}x мәні шығады.

$$60\left(\frac{7}{2}x-\frac{5}{3}+\frac{15}{8}\right)-8+24x=180$$

3 және 8 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 24. -\frac{5}{3} және \frac{15}{8} сандарын 24 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$60\left(\frac{7}{2}x-\frac{40}{24}+\frac{45}{24}\right)-8+24x=180$$

-\frac{40}{24} және \frac{45}{24} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$60\left(\frac{7}{2}x+\frac{-40+45}{24}\right)-8+24x=180$$

5 мәнін алу үшін, -40 және 45 мәндерін қосыңыз.

$$60\left(\frac{7}{2}x+\frac{5}{24}\right)-8+24x=180$$

60 мәнін \frac{7}{2}x+\frac{5}{24} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$60\times \frac{7}{2}x+60\times \frac{5}{24}-8+24x=180$$

60\times \frac{7}{2} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{60\times 7}{2}x+60\times \frac{5}{24}-8+24x=180$$

420 шығару үшін, 60 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{420}{2}x+60\times \frac{5}{24}-8+24x=180$$

210 нәтижесін алу үшін, 420 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$210x+60\times \frac{5}{24}-8+24x=180$$

60\times \frac{5}{24} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$210x+\frac{60\times 5}{24}-8+24x=180$$

300 шығару үшін, 60 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$210x+\frac{300}{24}-8+24x=180$$

12 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{300}{24} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$210x+\frac{25}{2}-8+24x=180$$

"8" санын "\frac{16}{2}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$210x+\frac{25}{2}-\frac{16}{2}+24x=180$$

\frac{25}{2} және \frac{16}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$210x+\frac{25-16}{2}+24x=180$$

9 мәнін алу үшін, 25 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$210x+\frac{9}{2}+24x=180$$

210x және 24x мәндерін қоссаңыз, 234x мәні шығады.

$$234x+\frac{9}{2}=180$$

Екі жағынан да \frac{9}{2} мәнін қысқартыңыз.

$$234x=180-\frac{9}{2}$$

"180" санын "\frac{360}{2}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$234x=\frac{360}{2}-\frac{9}{2}$$

\frac{360}{2} және \frac{9}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$234x=\frac{360-9}{2}$$

351 мәнін алу үшін, 360 мәнінен 9 мәнін алып тастаңыз.

$$234x=\frac{351}{2}$$

Екі жағын да 234 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\frac{351}{2}}{234}$$

\frac{\frac{351}{2}}{234} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$x=\frac{351}{2\times 234}$$

468 шығару үшін, 2 және 234 сандарын көбейтіңіз.

$$x=\frac{351}{468}$$

117 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{351}{468} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{3}{4}$$