3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2 шешу

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -2,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-1\right)\left(x+2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

x+2 мәнін 4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

x-1 мәнін 5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

4x және 5x мәндерін қоссаңыз, 9x мәні шығады.

$$3x+4=9x+8-5$$

3 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$3x+4=9x+3$$

Екі жағынан да 9x мәнін қысқартыңыз.

$$3x+4-9x=3$$

3x және -9x мәндерін қоссаңыз, -6x мәні шығады.

$$-6x+4=3$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$-6x=3-4$$

-1 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$-6x=-1$$

Екі жағын да -6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

\frac{-1}{-6} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{6}$$