3b/2y+3-b-y/x-5=1 шешу

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

b мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да \left(x-5\right)\left(2y+3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 мәнін 3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15 мәнін b мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 мәнін b-y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b және -3b мәндерін қоссаңыз, -18b мәні шығады.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 мәнін 2y+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Екі жағынан да 2y^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Екі жағынан да 3y мәнін қысқартыңыз.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-10y және -3y мәндерін қоссаңыз, -13y мәні шығады.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Екі жағын да 3x-2y-18 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18 санына бөлген кезде 3x-2y-18 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

b мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да \left(x-5\right)\left(2y+3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 мәнін 3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15 мәнін b мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 мәнін b-y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b және -3b мәндерін қоссаңыз, -18b мәні шығады.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 мәнін 2y+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Екі жағынан да 2y^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Екі жағынан да 3y мәнін қысқартыңыз.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

-10y және -3y мәндерін қоссаңыз, -13y мәні шығады.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

b қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Екі жағын да 3x-2y-18 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18 санына бөлген кезде 3x-2y-18 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні 5 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-5\right)\left(2y+3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 мәнін 3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

3x-15 мәнін b мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2y+3 мәнін b-y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

-15b және -3b мәндерін қоссаңыз, -18b мәні шығады.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

x-5 мәнін 2y+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Екі жағынан да 2xy мәнін қысқартыңыз.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

Екі жағына 18b қосу.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

Екі жағына 2yb қосу.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

Екі жағынан да 2y^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Екі жағынан да 3y мәнін қысқартыңыз.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

-10y және -3y мәндерін қоссаңыз, -13y мәні шығады.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

Екі жағын да -2y+3b-3 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

-2y+3b-3 санына бөлген кезде -2y+3b-3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

x айнымалы мәні 5 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$